Quel jour de la semaine était-ce le 28 novembre 1960 ?

Chaque nation a, dans son histoire, des jours mémorables, qui marquent des tournants décisifs de son évolution. Pour la Mauritanie, le 28 novembre 1960 en est un. Tous, nous connaissons par cœur cette date et la célébrons chaque année avec fierté et solennité. Malgré cela, il est très rare de rencontrer quelqu’un, même parmi ceux qui ont vécu cet événement, qui puisse répondre avec exactitude à la question :

Quel jour de la semaine était le 28 novembre 1960 ? Etait-ce un samedi ? Un lundi ? Un vendredi ?

En guise de cadeau à l’occasion de la célébration du cinquantième anniversaire de l’indépendance, je me propose d’aider les lecteurs à trouver la réponse, en essayant ici de me souvenir autant que je le peux, des détails d’une méthode de détermination du jour de la semaine correspondant à une date donnée, méthode que j’ai rencontrée en juin 2006, sur le site de l’université du Maine.



Pour nous permettre de comprendre ladite méthode et suivre le raisonnement qu’elle dispense, nous sommes obligés de faire appel à quelques notions mathématiques facilement assimilables.

Une date comme par exemple le 28 novembre 1960, se décompose en un millésime (1960), un mois (novembre), un quantième (28) et enfin un jour (que dans notre cas, nous cherchons à connaître). Le millésime est constitué de deux parties distinctes : le siècle (19) et l’année (60). De manière générale, pour chaque millésime m quelque soit-il, nous avons :

- le siècle S égal à la partie entière du quotient de m divisé par 100 et
- l’année A étant le reste de la division de m par 100.

Par ailleurs, considérons une fonction f telle que, pour tout entier x, f(x) est égal au reste de la division de x par 7. Il s’agit donc toujours d’un entier compris entre 0 et 6. A titre d’exemple :

f(13) = 6 ; f (52) = 3 ; f(82) = 5.

Notons par ailleurs n : 4, partie entière de la division de n par 4. Ainsi :

pour n = 13, n : 4 = 3 ; pour n = 52, n : 4 = 13 ; pour n = 82, n : 4 = 20

Enfin, précisons les principaux déterminants des divers paramètres en présence ; Ainsi :

 déterminant du siècle (que nous notons C):

o avant 1582, C = f (6S + 4)
o à partir de 1582, C = f (5S + S : 4 – 1)

Ainsi, pour 1960, C = 5x19 + 19 : 4 – 1 = 98

 déterminant de l’année (que nous notons Z) :

o Z = f (A + A : 4)

Pour 1960, Z = 60 + 60 : 4 = 75

 Déterminant du mois (que nous notons M)

o Janvier M = 0
o Février M = 3
o Mars M = 3
o Avril M = 6
o Mai M = 1
o Juin M = 4
o Juillet M = 6
o Août M = 2
o Septembre M = 5
o Octobre M = 0
o Novembre M = 3
o Décembre M = 5

Attention, en cas d’année bissextile, retrancher 1 de janvier et février. Le cas échéant, M = 0 pour janvier et M = 2 pour février.

 Déterminant du quantième (que nous notons Q) :

o C’est f (quantième) ou le quantième lui-même.
Dans notre exemple, c’est f(28) soit 0 ; ou alors 28 lui-même.

 Déterminant du jour (que nous notons logiquement Q) :

o Lundi J = 1
o Mardi J = 2
o Mercredi J = 3
o Jeudi J = 4
o Vendredi J = 5
o Samedi J = 6
o Dimanche J = 0

Il ne nous reste plus qu’à découvrir la formule :

J = f (C + Z + M + Q)

En l’appliquant au 28 novembre 1960, nous obtenons :

C = 98 ; Z = 75 ; M = 3 Q = 0

Ce qui donne f (98 + 75 +3 + 0) = f (176). 176 : 7 = 25 et il reste 1. J = 1.

Le 28 novembre 1960 était donc un lundi !
Maintenant, à vous de vous familiariser avec la méthode ; elle est infaillible !

Mohamed Abdallahi ould EL HOUSSEIN